纵向阻抗在T型网络中的应用
王波, 夏经德, 秦瑞敏, 罗金玉     
西安工程大学 电子信息学院, 陕西 西安 710048
摘要: 针对电流差动保护在区外故障可靠性与区内故障灵敏度上依然存在难以兼顾的问题,给出一种基于纵向阻抗的T型网络应用方案.理论分析表明,该方案在保证检测外部故障可靠性的前提下,对内部故障具有较高的灵敏度,利用纵向阻抗在区外、区内故障时具有不同的故障特征,对故障区间可进行有效辨别,且该方案具有较强的抗电流互感器暂态饱和能力.EMTP仿真结果表明,该方案在区外故障时具有较高的可靠性,区内故障时,具有较强的灵敏度,并且不会受电流互感器暂态饱和的影响使保护发生误动.
关键词: 纵向阻抗     电流差动保护     电流互感器饱和    
Application of longitudinal impedance in T-type line
WANG Bo, XIA Jingde, QIN Ruimin, LUO Jinyu     
School of Electronics and Information, Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048, China
Abstract: The problem in the current differential protection is whether the reliability in the external fault is compatible with the sensitivity in the area fault. A T type network application scheme based on the longitudinal impedance is thus put forward. Theoretical analysis shows that in the premise of ensuring the reliability of the external fault, it has the characteristics of high sensitivity of internal fault, and it is effective when making use of the amplitude characteristic of longitudinal impedance to distinguish fault zone. And during the transient saturation of current transformer, the longitudinal impedance has a strong ability to withstand. The EMTP simulation results show that the scheme has high reliability in the external fault, strong sensitivity in the area fault, and will not be affected to misoperate by the transient saturation of current transformer.
Key words: longitudinal impedance    current differential protection    current transformer saturation    
0 引言

随着电力系统的发展, T型输电线路越来越多出现在高压和超高压电网中, 但由于输送功率高, 负荷重, 线路一旦发生故障, 会导致大面积停电[1], 因此故障后要求能快速判别并有效保护[2].所以近年来T型高压输电线路保护越来越受到关注.其中基于故障分量的电流差动保护能够有效避免负荷潮流的影响[3-6], 在此基础上提出了多项方案.文献[5]提出以三端故障分量电流中最大值作为制动量的差动保护方案; 文献[6]在上述基础上提出了改进措施, 以三端故障分量中最大值和另外两端和的相量差作为制动量的差动保护方案.但是这两个方案都存在制动系数难以合理配置的问题.若制动系数整定过大, 则内部故障保护动作的灵敏度得不到保证; 若制动系数整定过小, 则外部故障时制动可靠性会降低[7].除此之外, 现有一些电流差动保护方案在电流互感器饱和性能方面还有待改进和发展[8-9].

基于电流差动保护在T型线路中存在的上述问题, 给出了一种基于纵向阻抗的输电线路应用研究方案.通过理论分析可知,它可以有效分辨区内、外故障, 在区外故障时, 纵向阻抗的幅值大于线路的串联阻抗值, 再通过判据的结合, 可以判断出故障端; 在区内故障时, 纵向阻抗的幅值小于线路的串联阻抗值, 通过判据的结合可以判断出故障区间, 而且可以保证区外故障的可靠性以及区内故障的灵敏性.在短线路中纵向阻抗具有较强的的抗电流互感器暂态饱和能力[10-12], 无论电流互感器暂态饱和程度如何, 都不会使纵向阻抗发生误动.在EMTP中搭建750kV线路仿真模型, 大量的仿真结果也证明这些理论的正确性, 因此该算法具有一定的工程实用价值.

1 基本原理

T型线路中纵向阻抗的定义为:任意线路两端电压的相量差与线路三端电流相量和的比值[13].图 1为T型线路m端发生区外故障时的线路模型, 图 2为T型线路m端发生区内故障时的线路模型, 图 2中,m, np为T型输电线路三端的测量端; Zm, Zn, Zp分别是线路三端的系统阻抗; z是线路单位长度的阻抗; d是发生内部故障时m端到故障点的距离;D1是从m端到T接点的长度;D2是从n端到T接点的长度;D3是从p端到T接点的长度;Dm-n段线路的长度;RF是故障电阻; $ - {\dot U_F}$${{\dot I}_F}$是故障点的电动势和故障电流; $\dot U_F^\prime $是发生故障时故障点的电压; $\Delta {{\dot U}_m},\Delta {{\dot U}_n},\Delta {{\dot U}_p}$是线路三端母线处测量到的电压故障分量; $\Delta {{\dot I}_m},\Delta {{\dot I}_n},\Delta {{\dot I}_p}$是线路三端的电流故障分量;Zl为故障点右端n-p 2条支路的等效阻抗, 各端电流的正方向标注在图上(设定由母线流向被保护线路为正方向).

图 1 m端区外故障模型图 Figure 1 External fault model of single phase line
图 2 m端区内故障模型图 Figure 2 Internal fault model of single phase line

当T型线路m端发生区外故障时, 以T接点左端系统m端为一条支路, T接点右端系统n-p两端等效为一条支路, 远离故障点的n-p两端故障分量电流$\Delta {{\dot I}_n}$$\Delta {{\dot I}_p}$的相位近似相等, 且与近故障端的故障电流$\Delta {{\dot I}_m}$相位近似相反, 且有关系$\Delta {{\dot I}_m} = - \left( {\Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p}} \right)$因此当T型线路m端发生区外故障时, m-n两端线路上纵向阻抗的幅值表达式为

${Z_{mn}} = \left| {\frac{{\Delta {{\dot U}_m} - \Delta {{\dot U}_n}}}{{\Delta {{\dot I}_m} + \Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p}}}} \right| > \left| {z\left( {{D_1} + {D_2}} \right)} \right|.$ (1)

式中, z(D1+D2)是m-n段线路的串联阻抗值.

根据式(1) 可知, 发生区外故障时, m-n段纵向阻抗的幅值大于该段线路的串联阻抗值.同理n-p两端线路上纵向阻抗的幅值为

${Z_{np}} = \left| {\frac{{\Delta {{\dot U}_m} - \Delta {{\dot U}_n}}}{{\Delta {{\dot I}_m} + \Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p}}}} \right| > \left| {z\left( {{D_2} + {D_3}} \right)} \right|.$ (2)

式中, z(D2+D3)是n-p段线路的串联阻抗值.

由式(1)~(2) 的推导结果可知, T型网络发生区外故障时, 纵向阻抗的幅值大于线路的串联阻抗值.

根据图 2可知, 发生区内故障时, 故障相三端电流故障分量的相量和为

$\Delta {{\dot I}_m} + \Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p} = {{\dot I}_F}.$ (3)

以线路故障点的故障电压$\dot U_F^\prime $为参考, 故障点左边m段为一条线路, 故障点右边n-p段等效为一条线路, 则线路各端的电压电流故障分量分别用故障点的故障电压$\dot U_F^\prime $表示.则m端电流故障分量用故障点电压$\dot U_F^\prime $表示为

$\Delta {{\dot I}_m} = \frac{{\dot U_F^\prime }}{{{Z_m} + zd}}.$ (4)

m端电压故障分量${\Delta {{\dot U}_m}}$用故障点电压$\dot U_F^\prime $表示为

$\Delta {{\dot U}_m} = \dot U_F^\prime \times \frac{{{Z_m}}}{{{Z_m} + zd}}.$ (5)

n-p两条支路的等效阻抗Zl用故障点电压$\dot U_F^\prime $表示为

${Z_l} = \frac{{({Z_n} + z{D_2}) \times ({Z_p} + z{D_3})}}{{{Z_n} + z{D_2} + z{D_3} + {Z_p}}}.$ (6)

n端电压故障分量$\Delta {{\dot U}_m}$用故障点电压$\dot U_F^\prime $表示为

${{\dot U}_n} = \dot U_F^\prime \times \frac{{{Z_l}}}{{z({D_{_1}} - d) + {Z_l}}} \times \frac{{{Z_n}}}{{z{D_2} + {Z_n}}}.$ (7)

n-p两端电流的相量和用故障点电压$\dot U_F^\prime $表示为

$\Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p} = - \frac{{\dot U_F^\prime }}{{z({D_1} - d) + {Z_l}}}.$ (8)

由式(4)~(8) 可得线路m-n段线路上纵向阻抗的幅值表达式为

${Z_{op}} = \left| {\frac{{\Delta {{\dot U}_m} - \Delta {{\dot U}_n}}}{{\Delta {{\dot I}_m} + \Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p}}}} \right| = \left| {\frac{{{Z_m} \times z({D_2} + ({D_1} - d))}}{{{Z_m} + z{D_1} + {Z_l}}}} \right| < \left| {z({D_1} + {D_2})} \right|.$ (9)

同理n-p段线路纵向阻抗的幅值为

${Z_{np}} = \left| {\frac{{\Delta {{\dot U}_m} - \Delta {{\dot U}_n}}}{{\Delta {{\dot I}_m} + \Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p}}}} \right| < \left| {z({D_2} + {D_3})} \right|.$ (10)

由式(9) 和(10) 的推导结果可知, 发生区内故障时, 纵向阻抗的幅值小于线路的串联阻抗值, 具有明显的区内故障特征.

2 故障区间的辨别

与传统的双端线路相比, T型网络由于增加了分支数, 在判断出区外、区内故障类型之后, 还需要进一步判断T型网络的故障区间.通过分析可知, 任一端发生区外故障时, 以纵向阻抗的幅值特征为判据的两个方程满足区外故障条件, 发生区内故障时, 三个方程满足区内故障的条件.因此综合分析可知, T型网络发生故障时, 需要两个判据来确定故障区间.

(1) 当线路发生区外故障时, 如果m-n段的纵向阻抗和m-p段的纵向阻抗的幅值都大于相应的线路串联阻抗值, 则可判定为m端发生区外故障; 如果m-n段的纵向阻抗和n-p段的纵向阻抗幅值大于相应的线路串联阻抗值, 则判定为n端区外故障; 如果m-p段的纵向阻抗值和p-n段的纵向阻抗值都大于相应的线路串联阻抗值, 则判定为p端区外故障.即:

当|Zmn|>|z(D1+D2)|∧|Zmp|>|z(D1+D3)|, 则判定为T型线路m端发生区外故障;

当|Zmn|>|z(D1+D2)|∧|Znp|>|z(D2+D3)|, 则判定为T型线路n端发生区外故障;

当|Znp|>|z(D2+D3)|∧|Zmp|>|z(D1+D3)|, 则判定为T型线路p端发生区外故障.

(2) 当线路发生区内故障时, m-n段的纵向阻抗、m-p段的纵向阻抗和n-p段的纵向阻抗幅值都小于相应的线路串联阻抗值, 任意两个相结合即可判断出发生区内故障的故障区间.即:

当|Zmn|<|z(D1+D2)|∧|Zmp|<|z(D1+D3)|, 则判定为T型线路m端发生区内故障;

当|Zmn|<|z(D1+D2)|∧|Znp|<|z(D2+D3)|, 则判定为T型线路n端发生区内故障;

当|Znp|<|z(D2+D3)|∧|Zmp|<|z(D1+D3)|, 则判定为T型线路p端发生区内故障.

3 电流互感器暂态饱和性能分析

通过对T型线路长线路的研究可知, 纵向阻抗在长线路中具有一定的可靠性和灵敏性, 但是在短线路中, 由于电流互感器容易发生暂态饱和, 纵向阻抗的可靠性可能会受到暂态饱和的影响, 在区外故障时发生误动.

假设在T型网络中, m侧发生区外故障, 使m侧电流互感器发生暂态饱和的情况, 在电流互感器暂态饱和期间主要考虑相关次谐波对纵向阻抗的影响.电流互感器暂态饱和在频域内表现为m侧线路电流中出现二次谐波、三次谐波、四次谐波等, 不平衡量的出现使得m侧电流波形发生畸变, 破坏了原先线路三端电流相量和遵循的基尔霍夫电流定律, 使得三端电流的相量和的绝对值随着不平衡量的增加而增大, 经过分析可知m侧电流发生畸变产生的二次谐波、三次谐波、四次谐波对m侧电流的影响在时域内可以近似等效为如图 3所示的电流衰减, 为了定性分析电流互感器暂态饱和对工频电流的影响, 将电流过零点到饱和点间的相位角之差定义为导通角θ1, θ1π-θ1为电流互感器的暂态饱和度.

图 3 暂态饱和后的电流 Figure 3 Transient saturation current

图 3可知, 当电流互感器发生暂态饱和后, 电流开始衰减.随着电流互感器暂态饱和程度的增加, 电流衰减也更大, 当电流互感器暂态饱和程度达到180°时, 电流衰减最严重, 衰减为原来的一半, 为方便分析计算, 假设m侧电压单位1, 线路三端的线路正序阻抗为Z, 长度相同, 系统阻抗不带入计算(考虑系统阻抗方法相同), 其他情况分析类似, 则电流互感器暂态饱和前m侧电流如式(11) 所示:

$\Delta {{\dot I}_m} = \frac{1}{{Z + Z//Z}}.$ (11)

当电流互感器暂态饱和角为180°时, 纵向阻抗的表达式为

${Z_{op}} = \left| {\frac{{\Delta {{\dot U}_m} - \Delta {{\dot U}_n}}}{{\Delta {{\dot I}_m} + \Delta {{\dot I}_n} + \Delta {{\dot I}_p}}}} \right| = \frac{1}{{1/2 + \Delta {{\dot I}_m}}} = 3Z.$ (12)

m-n段线路的正序阻抗为2Z, 而纵向阻抗为3Z, 所以通过计算分析可知在电流互感器发生最严重的暂态饱和,即暂态饱和角达到180°时, 纵向阻抗与线路的串联阻抗值相比, 依然留有1.5倍的裕度, 由此可知纵向阻抗具有较强的抗电流互感器暂态饱和能力, 无论电流互感器的暂态饱和度如何, 都不会影响纵向阻抗对区外故障进行可靠判断.

4 仿真分析 4.1 模型搭建

利用EMTP和MATLAB对图 4~5所示750 kV线路模型进行仿真分析计算, 系统参数:Zm1=1.051+j21.8 Ω, Zm0=j14.5 Ω; Zn1=1.057+j22.6 Ω, Zn0=j19.2 Ω,Zp1=1.057+j22.6 Ω, Zp0=j19.2 Ω; 线路参数:Z1=0.020 83+j0.282 1 Ω/km, C1=j0.012 9 μF/km; Z0=0.114 8+j0.718 6 Ω/km, C0=j0.005 23 μF/km.图 4中, m-T段长度150 km, n-T段长度80 km, P-T段长度100 km; 图 5中, m-T段长度20 km, P-T段长度10 km, n-T段长度15 km.图 4中TA是电流互感器, TV是电压互感器.

图 4 仿真模型 Figure 4 Simulation model
图 5 电流互感器仿真模型 Figure 5 Simulation model of current transformer
4.2 仿真数据及分析

表 1为线路a相单相接地和三相短路的仿真数据, 表 2为线路a相单相接地时m侧单端电流互感器暂态饱和的仿真数据, 通过表 1~2的仿真数据可得:

表 1 线路a相单相接地和三相短路的仿真数据 Table 1 Simulation data of a single phase and three phases grounding of lines
故障位置/
km

过渡电阻/
Ω
故障类型/
km
纵向阻抗/
Ω
故障位置/
km
过渡电阻/
Ω
故障类型纵向阻抗/
Ω
m100AG10.62m10300AG9.74
300AG8.6330300AG9.34
600AG5.8960300AG5.99
800AG4.1280300AG5.58
1200AG1.45120300AG1.43
m端区外0AG1 494 m端区外300AG1 232
n端区外0AG1 423 n端区外300AG883
p端区外0AG85.84 p端区外300AG101.76
注:AG为单相接地, 数值单位为Ω, m-n段线路串联阻抗值为70.75 Ω, m-p段线路串联阻抗值为65.09 Ω, n-p段线路串联阻抗值为50.94Ω
表 2 线路a相单相接地时m单端电流互感器暂态饱和的仿真数据 Table 2 Simulation data of transient saturation of m single ended current transformer with a single phase to ground connection of short circuit
故障类型
故障电阻
饱和位置饱和程度
/(°)
纵向阻抗
值/Ω
AG0m端CT02831
AG0m端CT60316.5
AG0m端CT12096.5
AG0m端CT18071.6
AG300m端CT02957
AG300m端CT60260.7
AG300m端CT12067.9
AG300m端CT18040.5
注:CT为电流互感器, m-n段线路串联阻抗值9.91 Ω, m-p段线路串联阻抗值8.49 Ω, n-p段线路串联阻抗值7.08 Ω

(1) 发生区外故障时, 在最坏的情况下, 纵向阻抗的幅值与线路的串联阻抗值依然有1.6倍以上的裕度, 这说明纵向阻抗作为判据具有较高的可靠性;发生区内故障时, 纵向阻抗的灵敏度达到0.013, 这说明以纵向阻抗作为判据具有较高的灵敏度.因此通过数据分析可以得到, 区外故障时纵向阻抗的幅值远大于线路的串联阻抗值,区内故障时纵向阻抗的幅值都小于线路的串联阻抗值, 并且纵向阻抗的幅值随故障位置呈线性的变化规律.

(2) 纵向阻抗具有较强的抗电流互感器暂态饱和能力, 无论电流互感器发生何种程度的暂态饱和, 纵向阻抗的幅值远大于线路的串联阻抗值, 所以纵向阻抗在电流互感器暂态饱和饱和期间具有较高的可靠性, 不会使保护发生误动.

5 结束语

本文给出一种基于纵向阻抗的T型网络应用研究方案, 理论分析表明, 发生区外故障时, 纵向阻抗具有较高的可靠性, 其幅值远远大于线路的串联阻抗值, 发生区内故障时, 纵向阻抗具有较高的灵敏度, 其幅值小于线路的串联阻抗值, 发生区内、区外故障时, 纵向阻抗的幅值具有不同的故障特征, 通过判据的结合可以准确判断出故障类型及故障区间, 在短线路中具有较强的抗电流互感器暂态饱和能力.在EMTP中建立相应的750 kV线路模型, 仿真数据也验证了该方案的正确性, 而且仿真结果表明基于纵向阻抗的T型网络纵联保护算法不受过渡电阻、故障类型以及系统运行方式的影响.

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西安工程大学主办。
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王波, 夏经德, 秦瑞敏, 罗金玉
WANG Bo, XIA Jingde, QIN Ruimin, LUO Jinyu
纵向阻抗在T型网络中的应用
Application of longitudinal impedance in T-type line
西安工程大学学报, 2017, 31(4): 509-514
Journal of Xi′an Polytechnic University, 2017, 31(4): 509-514

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收稿日期: 2017-02-17

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