基于快速SISC算法的多条件轴承故障诊断方法
李丽敏, 温宗周     
西安工程大学 电子信息学院, 陕西 西安 710048
摘要: 在旋转机械的轴承故障诊断中,为了平衡诊断结果的鲁棒性和快速性,提出一种基于快速时移不变稀疏编码(SISC)算法的自适应轴承故障诊断方法.该方法通过字典学习获取信号本身的特征,并基于时移不变特性学习不同条件下信号特征.该方法通过学习当前故障下的一种条件,使其他条件也具有很强的鲁棒性,同时在SISC算法中引入快速算子,使得快速性也有所提高.实验结果表明,此方法在鲁棒性和快速性方面均优于传统智能故障诊断方法.
关键词: 多条件轴承故障诊断     鲁棒性和自适应性     时移不变稀疏编码    
Multi-condition bearing fault diagnosis based on fast SISC algorithm
LI Limin, WEN Zongzhou     
School of Electronics and Information, Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048, China
Abstract: In order to balance robustness and speedability in bearing fault diagnosis of rotating machinery, a new method of self-adaptive bearing fault liagnosis based on shift-invariant sparse coding (SISC) method is proposed. This method learns features of raw signal by dictionary learning, features of different conditions by shift-invariant character, and features from each condition of the same fault, which are adaptive to other conditions.At the same time, by introducing the fast operator in SISC, the speed of fault diagnosis is improved.The experimental test shows that the new algorithm has better performance than conventional intelligent algorithms.
Key words: multi-condition bearing fault diagnosis    robustness and adaptive    shift-invariant sparse coding    
0 引言

当前轴承故障诊断方法可以分为基于模型的、基于信号处理的和智能故障诊断方法3类[1-5].智能故障诊断方法在轴承故障诊断中应用最多, 对于这种故障诊断方法, 两个主要步骤分别是故障特征提取和分类器训练[6-7].故障特征提取在智能故障诊断中是基于数据的, 因此原始训练数据对于训练出来分类器的精度影响很大, 而实际应用中, 轴承故障通常呈现出多条件故障的特点, 即同一种故障可能出现在不同的转速或者负载条件下, 如果只用其中某种条件下的数据来训练分类器并得到诊断结果, 其鲁棒性非常差, 对于数据稍有不同的其他相同故障, 诊断结果可能大相径庭, 如果将所有条件下的数据都用于训练, 鲁棒性差的问题可以被解决, 快速性却得不到满足.

近几年, 深度学习引起了各个领域的关注, 尤其是在图像处理[8]和语音识别领域[9].这种方法可以克服传统故障提取方法的缺点, 通过提取原始信号的稀疏表示特征, 形成过完备字典, 以此作为分类器新的训练数据, 一方面能够提取所有条件下的稀疏表示特征, 另外可以通过训练这些特征获得精度较高的分类器.Kalaitzis等[10]针对连续在线故障分类和异常检测提出了一种新的凸优化方法, 为深度学习在故障诊断方面开辟了路径;受此启发, Chakraborty等[11]提出将基于稀疏表示的方法用于电力系统瞬变的识别, Deng等[12]针对机械微弱故障检测, 提出了一种融合的稀疏编码方法, 并将其应用到航空发动机的故障诊断中, 进一步推动了深度学习在故障诊断中的应用.上述方法和应用对于单一条件下的故障诊断有比较明显的效果, 但对多条件下的同一种故障诊断效果不明显, 故障率很高[13-14].

为了解决轴承故障诊断中鲁棒性和快速性的矛盾, 基于上述文献, 提出快速SISC方法, 并将其应用于轴承故障诊断中, 快速SISC算法的原理是在SISC求解稀疏表示和对应系数的过程中, 分别采用了特征符号搜索算法和拉格朗日算法, 提高了计算速度.

1 轴承故障诊断 1.1 智能轴承故障诊断

传统智能轴承故障诊断主要包括两大步骤, 分别是特征提取和训练分类器.特征提取从原始振动数据中提取各种有利于诊断的特征, 训练分类器利用有监督或者无监督方法对提取的特征进行训练获得具有比较精确诊断性能的分类器.整个过程中, 特征提取是由人工完成的, 特征提取的原始数据种类的多少决定了其鲁棒性的好坏, 原始数据的种类包括不同状态下的相同故障产生的振动数据, 如果只选择某种条件下的数据做训练, 则训练出来的分类器的鲁棒性只能对同等条件下的数据分类有效, 对其他条件下的相同故障的数据鲁棒性很差, 如果将所有条件下的原始数据都进行训练, 快速性又得不到保证, 因此二者之间的矛盾很难平衡.

1.2 快速SISC算法在轴承故障诊断中的应用

时移不变稀疏编码(SISC)算法首先由Monten Mφrup等人提出, 是对传统稀疏编码算法的扩展, SISC算法获得的字典和系数可以在所有可能的平移方向上对原始输入数据进行重构[15].为了建立SISC模型, 一些附加参数需要被引入到标准稀疏编码模型中[16], 如式(1) 所示.

$X = \sum\limits_k {{T_l}({d_k})} \times {s_{k,l}} + \varepsilon .$ (1)

其中:X表示输入数据, dk是第k个字典(或称为基), sk, l是与dk相关的并经过了l补偿之后的系数, ε是复合高斯分布的观测噪声, Tl是平移算子, 相对平移的范围为l∈[-L, L].

给定有限信号集合X={X1, X2, …, XN}, 对于基假定一个先验分布, 则基和系数的最大后验概率估计为

$\mathop {{\rm{min}}}\limits_{d,s} \sum\limits_{i = 1}^N {\left( {\left\| {{X_i} - \sum\limits_{k = 1}^K {{d_k}*{s_{k,i}}} } \right\|_2^2 + \beta \sum\limits_{k = 1}^K {{{\left\| {{s_{k,i}}} \right\|}_1}} } \right)} .$ (2)

约束条件

$\mathit{\boldsymbol{C}} \buildrel \Delta \over = \left\{ {\left\| {{d_k}} \right\|_2^2 \le c,1 \le k \le K} \right\}.$

式中:*表示卷积算子, sk, iRN-K+1是信号Xi的基dk的稀疏激活, NXi的维数, K是基的数量, β是稀疏约束的惩罚参数, C是一个凸集矩阵, 用于防止dk过小.sk, i可以在dk固定的情况下通过凸优化解出来, 反之亦然[17].

SISC算法对于解决轴承故障诊断中的多条件问题很有针对性, 但由于针对所有条件进行系数特征提取, 计算量相对较大.为了解决这个问题, 将文献[15]中的思想引入到SISC中, 使得SISC算法的快速性也能够得到改进.

首先, 当固定dk时, 通过特征-符号搜索算法解出sk, i, 即

$\mathop {{\rm{min}}}\limits_{{s_{k,i}}} \sum\limits_{i = 1}^N {\left( {\left\| {{X_i} - \sum\limits_{k = 1}^K {{d_k}*{s_{k,i}}} } \right\|_2^2 + \beta \sum\limits_{k = 1}^{} {\left\| {{s_{k,i}}} \right\|} } \right)} .$ (3)

当固定sk, i的条件, 通过拉格朗日对偶算法解出dk, 如式(4)~(5).

$\mathop {{\rm{min}}}\limits_{{d_k}} \left\| {{X_i} - \sum\limits_{k = 1}^K {{d_k}*{s_{k,i}}} } \right\|_2^2.$ (4)
$约束条件\sum\limits_{k = 1}^K {d_k^2} \le c,1 \le k \le K$
$\begin{array}{l} L({d_k},\vec \lambda ) = {\rm{trace}}({({X_i} - {d_k} \times {s_{k,i}})^{\rm{T}}}\\ ({X_i} - {d_k} \times {s_{k,i}})) + \sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} \left( {\sum\limits_{i = 1}^n {d_k^2 - c} } \right). \end{array}$ (5)

当将快速SISC算法用于多条件轴承故障诊断中时, 新的框架如图 1所示.

图 1 基于快速SISC算法的多条件轴承故障诊断 Figure 1 Multi-condition bearing fault diagnosis based on fast SISC algorithm

图 1中, 首先将多条件数据整理到一起, 针对多条件下的故障数据, 利用式(1) 和式(2) 对所有条件下的数据进行字典学习, 学习完成后, 将所有学习出来的字典合并成一个超完备字典集合, 经过时移不变处理后, 利用式(3)~(5) 进行稀疏求解, 得到稀疏特征集合, 然后将这个稀疏特征集合进行分类器的训练, 测试数据来源于凯斯西楚大学的轴承实验室, 测试平台如图 2所示.

图 2 凯斯西储大学电气工程实验室的滚动轴承实验平台 Figure 2 CWRU bearing test rig

得到鲁棒性较强的新的多条件轴承故障诊断模型.如果需要对测试数据进行分类查看诊断结果, 则需要对该组测试数据进行系数特征的计算, 计算出来的稀疏特征输入到训练好的分类器中, 得到诊断结果.

2 测试及结果

为验证本文方法在多条件轴承故障诊断方面的优越性能, 从鲁棒性和快速性方面分别进行测试.

2.1 实验数据来源

在实验装置中, 1.5 kW的三相感应电机通过自校准联轴节与一个功率计和一个扭矩传感器相连, 最后驱动风机进行运转.电机的负载由风机来调节.将振动加速度传感器垂直固定在感应电机驱动端支撑轴承上方的机壳上进行数据采集.数据采集系统包括专为振动信号设计的宽带放大器和采样频率为12 kHz数据记录装置.有用的振动信号频率成分不超过5 kHz, 所以选择的采样频率是完全满足的[18].为了测试快速SISC算法的有效性, 使用16组测试数据, 即16种条件, 包括了正常和3种故障状态, 如表 1, 2所示.

表 1 训练数据1 Table 1 Training data 1
故障尺寸/cm负载速度/r·min-1内圈滚动体外圈_6外圈_3外圈_12
0.017 801 797IR007_0B007_0OR007_6_0OR007_3_0OR007_12_0
0.035 601 797IR014_0B014_0OR014_6_0
0.053 301 797IR021_0B021_0OR021_6_0OR021_3_0OR021_12_0
0.071 101 797IR028_0B028_0
0(N000, 正常)01797
注:表中空白处为无数据
表 2 训练数据2 Table 2 Training data 2
故障尺寸/cm负载速度/r·min-1内圈滚动体外圈_6外圈_3外圈_12
0.017 811 772IR007_1B007_1OR007_6_1OR007_3_1OR007_12_1
21 750IR007_2B007_2OR007_6_2OR007_3_2OR007_12_2
31 730IR007_3B007_3OR007_6_3OR007_3_3OR007_12_3
0.035 611 772IR014_1B014_1OR014_6_1OR014_3_1OR014_12_1
21 750IR014_2B014_2OR014_6_2OR014_3_2OR014_12_2
31 730IR014_3B014_3OR014_6_3OR014_3_3OR014_12_3
0.053 311772IR021_1B021_1OR021_6_1OR021_3_1OR021_12_1
21 750IR021_2B021_2OR021_6_2OR021_3_2OR021_12_2
31 730IR021_3B021_3OR021_6_3OR021_3_3OR021_12_3
0.071 111772IR028_1B028_1OR028_6_1OR028_3_1OR028_12_1
21 750IR028_2B028_2OR028_6_2OR028_3_2OR028_12_2
31 730IR028_3B028_3OR028_6_3OR028_3_3OR028_12_3
2.2 鲁棒性测试

当计算每种条件下信号对应的字典之后, 将所有的字典融合为一个超完备的字典集合, 利用超完备的字典可以计算出训练数据的系数, 即稀疏表示, 采用稀疏表示训练分类器.表 3, 4是用60组测试数据对训练好的分类器的诊断准确率进行的统计.

表 3 训练数据的分类误差率 Table 3 Classification error rate of training data
故障尺寸/cm分类误差率/%
正常内圈滚动体外圈位置
中心@6:00正交@3:00反向@12:00
00
0.017 80.360.57000.09
0.035 601.861.20
0.053 30.960.893.7500.49
0.071 11.241.76
注:表中空白处为无数据
表 4 基于一般特征和稀疏特征的分类误差率比较 Table 4 Comparison between general features and sparse characteristics
故障尺寸/cm负载(Hp)分类误差率/%
内圈滚动体外圈位置
中心@6:00正交@3:00反向@12:00
1_103.790.762.980
1_230.0050.2225.7834.8755.13
0.017 82_101.7801.670
2_260.5444.7655.3423.2034.76
3_11.793.6602.450
3_230.4524.5644.6343.7250.07
1_10.562.364.97
1_222.7860.7922.54
0.035 62_120.652.980.65
2_267.6533.5232.16
3_140.201.882.76
3_260.9823.4344.72
1_11.3423.265.470.785.63
1_223.1545.2350.1264.2354.16
0.053 32_10.3420.0527.6200
2_233.7555.3267.8353.1212.34
3_13.7820.0825.091.541.32
3_245.2067.3930.6544.9127.63
1_11.764.02
1_243.7823.89
0.071 12_14.894.50
2_246.7252.19
3_11.8710.34
3_222.1970.52
注:表中:-1:稀疏特征; -2:一般特征; 空白处为无数据.

表 3~4可以看出, 将快速SISC算法用于多条件故障诊断时, 其分类误差率远小于一般特征时计算的分类误差率, 说明本文方法的鲁棒性优于一般特征的方法, 多条件轴承故障诊断方面优势明显.

2.3 快速性测试

分别用SISC和快速SISC算法,比较了15组测试数据的运算时间(s), 如表 5所示.

表 5 SISC和快速SISC运算时间比较 Table 5 Comparison of computation time between SISC and fast SISC
故障尺寸/cm负载(Hp)分类误差率/%
内圈滚动体外圈位置
中心@6:00正交@3:00反向@12:00
11.791.641.752.053.65
1′0.850.830.881.763.07
0.017 821.891.932.332.882.23
2′0.870.721.901.341.02
31.901.882.352.981.89
3′0.880.751.801.760.34
注:(1,2,3: SISC; 1′,2′,3′:快速SISC)

表 5可以看出, 快速SISC比SISC算法在快速性上有很大的提升, 综合鲁棒性的性能, 二者实现了一个平衡.

3 结束语

为了平衡轴承故障诊断中的鲁棒性和时间性的矛盾, 提出一种快速SISC算法, 该方法有效地解决了传统智能故障诊断方法鲁棒性差的问题, 同时通过增加快速算子, 使得该故障诊断方法时间性能也比较优越.实验表明,本方法能够有效提高轴承多条件故障诊断的鲁棒性和时间性.

参考文献
[1] LEI Yaguo, LIN Jing, ZUO Ming J, et al. Condition monitoring and fault diagnosis of planetary gearboxes:A review[J]. Measurement, 2014, 48(1): 292-305.
[2] BOUAMAMA B Ould, BISWAS G, LOUREIRO R, et al. Graphical methods for diagnosis of dynamic systems:Review[J]. Annual Reviews in Control, 2014, 38(2): 199-219. DOI:10.1016/j.arcontrol.2014.09.004
[3] LEI Yaguo, HE Zhengjia, ZI Yanyang. A new approach to intelligent fault diagnosis of rotating machinery[M]. Oxford: Pergamon Press, INC, 2008.
[4] JIANG Hongkai, LI Chengliang, LI Huaxing. An improved EEMD with multiwavelet packet for rotating machinery multi-fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 36(2): 225-239. DOI:10.1016/j.ymssp.2012.12.010
[5] GRYLLIAS K C, ANTONIADIS I A. A support vector machine approach based on physical model training for rolling element bearing fault detection in industrial environments[M]. Oxford: Pergamon Press, INC, 2012.
[6] LI Wei, ZHU Zhencai, JIANG Fan, et al. Fault diagnosis of rotating machinery with a novel statistical feature extraction and evaluation method[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, S50-51: 414-426.
[7] XIONG Xin, YANG Shixi, GAN Chunbiao. A new procedure for extracting fault feature of multi-frequency signal from rotating machinery[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 32(4): 306-319.
[8] MøRUP M, SCHMIDT M N, HANSEN L K.Shift invariant sparse coding of image and music data[R].Technical Report, Technical University of Denmark, 2008.
[9] GROSSE R, RAINA R, KWONG H, et al. Shift-invariant sparse coding for audio classification[J]. Cortex, 2012, 9: 149-158.
[10] KALAITZIS Alfredo, NELSON James D B.Online joing classification and anomaly detection via sparse coding[C]//2014 IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing.Reuns, France, 2014:21-24.
[11] CHAKRABORTY Soumi, CHATTERJEE Amitava, GOSWAMI Swapankumar. A sparse representation based approach for recognition of power system transients Engineering[J]. Applications of Artificial Intelligence, 2014, 30(3): 137-144.
[12] DENG Sen, JING Bo, ZHOU Hongliang. Fusion sparse coding algorithm for impulse feature extraction in machinery weak fault detection[J]. Prognostics and System Health Management Conference (PHM-2014 Hunan), 2014: 251-256.
[13] 唐海峰. 基于信号稀疏表征的故障诊断方法研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2014.
TANG Haifeng.Fault diagnosis method based on sparse representation[D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University, 2014. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10248-1015807898.htm
[14] 朱会杰, 王新晴, 芮挺, 等. 多尺度移不变稀疏编码及其在机械故障诊断中的应用[J]. 北京理工大学学报, 2016, 36(1): 19-24.
ZHU Huijie, WANG Xinqing, RUI Ting, et al. Multi scale shift invariant sparse coding for robust machinery diagnosis[J]. Transactions of Beijing institute of technology, 2016, 36(1): 19-24.
[15] BLUMENSATH T, DAVIES M.On shift-invariant sparse coding[C]//Proceedings of the Fifth International Conference on Independent Component Analysis and Blind Signal Separation.Spain, Granada, 2004:1205-1212.
[16] LIU H, LIU C, HUANG Y. Adaptive feature extraction using sparse coding for machinery fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011, 25(2): 558-574. DOI:10.1016/j.ymssp.2010.07.019
[17] LEE H, BATTLE A, RAINA R, et al.Efficient sparse coding algorithms[C]//International Conference on Neural Information Processing Systems.Hongkong:MIT Press, 2006:801-808.
[18] SMITH Wade A, RANDALL Robert B. Rolling element bearing diagnostics using the case western reserve university data:A benchmark study[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 64.
西安工程大学主办。
0

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李丽敏, 温宗周
LI Limin, WEN Zongzhou
基于快速SISC算法的多条件轴承故障诊断方法
Multi-condition bearing fault diagnosis based on fast SISC algorithm
西安工程大学学报, 2017, 31(4): 515-520
Journal of Xi′an Polytechnic University, 2017, 31(4): 515-520

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收稿日期: 2017-01-06

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