基于RBF神经网络滑坡灾害发生概率预报方法
李璐, 温宗周, 张阳阳, 董勋凯, 王真     
西安工程大学 电子信息学院, 陕西 西安 710048
摘要: 为了解决滑坡传统预报中参数单一问题,基于RBF神经网络,采用MIV算法进行成灾因子的筛选;通过因子的历史数据训练、泛化建立模型;最后,模型经过自学习功能,输出滑坡成灾概率结果,并与预警等级相结合进行预报功能.以汉阴县滑坡灾害为例验证模型的预测结果.结果表明,预测与实际结果吻合度达到91.12%,表明该方法具有一定的可行性.
关键词: 滑坡     RBF神经网络     MIV算法     预报模型    
Probability prediction method of landslide disaster based on RBF neural network
LI Lu, WEN Zongzhou, ZHANG Yangyang, DONG Xunkai, WANG Zhen     
School of Electronics and Information, Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048, China
Abstract: In order to solve the problem that the parameter of landslide prediction is onefold in the traditional forecasting methods, MIV algorithm is used to select catastrophic factors based on RBF neural network algorithm. Then the prediction model of landslide is established through training, and generalizing the historical data of selecting factors. Finally, the probability of landslide disaster is output through the model's self-learning function, and the forecasting function is realized according to the warning grade. The model is used in Hanyin county, and the result shows that the agreement between model predictions and actual result reaches 91.12%, and the feasibility of the method is thus verified.
Key words: landslide    RBF neural network    MIV algorithm    forecasting model    
0 引言

近年来, 中国的一些山区滑坡灾害发生频繁, 严重危害人民的生命和财产安全.如何有效地提前预报滑坡灾害的发生, 为灾害防治提供有力的决策支撑, 是目前政府非常重视的一项工程[1-3].

针对滑坡灾害, 很多研究学者提出了相关的解决方法, 但目前存在的滑坡监测和预报手段的缺点主要表现在以下几个方面.例如日本斋腾迪孝提出的蠕变破坏理论, 在日本高汤山滑坡灾害中实施成功, 模型比较简单,对于各因素之间相互联系及拟合程度的大小可以精确计算, 但其建立的经验模式需要一定前提条件, 属于概率推断算法, 预测精度不高, 存在一定限制条件[4]; 叶小玲等使用BP网络对暴雨进行短期预报, 将BP模型对降雨量分析应用到滑坡发生的概率估计中, BP神经网络模型在复杂非线性系统预报中具有可行性, 效果较好且具有自学习功能, 但其在网络训练时, 收敛速度较缓慢, 拥有较长的训练时间, 且容易局限于局部极小值[5-6]; 为了弥补上述缺陷, 朱诗卉等[7]将径向基函数(Radial basis function, RBF)应用在分层网络的设计中, 之后神经网络(neural networks, NN)方法在数值分析与线性适应等研究中大量使用.

针对上述方法中存在的问题, 采用RBF神经网络结合平均影响值(Mean Impact Value, MIV)算法建立预报模型[8], 将影响滑坡发生的因素综合分析, 解决了预报模型参数单一的问题.以MIV算法筛选出的多参数因子作为RBF神经网络的输入, 滑坡发生概率作为RBF神经网络的输出.通过训练RBF神经网络, 获得滑坡预报模型, 该模型由于结合了MIV算法, 剔除影响力极小的因子, 使得预报准确率大大提高.解决预报模型参数单一的问题, 可以通过实地考察并结合以往滑坡规律来选择合适的影响因子来建立RBF网络, 从而增强了模型的实用性.

1 地质灾害数据因子来源及选取分析

从监测对象角度, 将位移监测、物理场监测、地下水监测和外部诱发因素作为滑坡监测的4个主要部分[9-10].位移监测中, 主要使用裂缝计对裂缝的张闭、升降及错位等进行监测; 物理场检测中, 主要对次声频率进行监测, 掌握声波自身特定的频谱特点规律, 对滑坡灾害的研究会加倍精确; 地下水监测中, 土壤含水率及孔隙水压力的监测是核心; 外部触发因素[11]监测中, 主要对降雨量进行监测.根据《汉阴县地质灾害调查与区划报告》以及地质环境背景[12]、历史滑坡灾害发生情况, 分析并确定汉阴县的8个主要因子(土壤含水率x1, 降雨量x2, 孔隙水压力x3, 裂缝位移x4, 次声频率x5, 人为活动x6, 岩土性质x7, 冻融x8), 采用平均影响值(MIV, Mean Impact Value)方法来筛选滑坡预测因子变量, 使得在仿真训练中大大减少时间及训练步数[13].MIV实现过程如下:

(1) 在8个变量x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8的基础上加、减10 %变成新的样本矩阵P1, P2.

$\mathit{\boldsymbol{P}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{11}}} & \cdots & {{x_{1n}}}\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{x_{n1}}} & \cdots & {{x_{nm}}} \end{array}} \right]{\mathit{\boldsymbol{P}}_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x_{11}^\prime } & \cdots & {x_{1n}^\prime }\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {x_{n1}^\prime } & \cdots & {x_{nm}^\prime } \end{array}} \right]{\mathit{\boldsymbol{P}}_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x_{11}^{\prime \prime }} & \cdots & {x_{1n}^{\prime \prime }}\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {x_{n1}^{\prime \prime }} & \cdots & {x_{nm}^{\prime \prime }} \end{array}} \right]$

式中:P矩阵为8个影响因子值样本矩阵;P1, P2分别为新样本矩阵;xnn表示第n个因子的第n个数值.

(2) 使用拉格朗日插值法计算P1, P2中每个变量,得出对应的结果L1, L2:

${{L}_{i}}\left( x \right)=\prod\limits_{\begin{smallmatrix} k=0 \\ k\ne i \end{smallmatrix}}^{n}{\frac{(x-{{x}_{k}})}{({{x}_{i}}-{{x}_{k}})}}\left( i=0,1,\ldots ,n \right).$ (1)

其中:L1L2表示每个变量的差值; xk表示每个变量的均值; xi表示每个变量, 本例中n为8.

(3) 对L1L2进行MATLAB仿真, 得到MIV值.其中x1, x2, x3, x4, x5分别为筛选出的自变量因子, x6, x7, x8被舍弃, 表 1中可以得出输入变量对滑坡成灾影响相对重要性的排序: x2>x1>x4>x3>x5>x8>x7>x6, 所以选出变量x1, x2, x3, x4, x5作为训练样本.

表 1 MIV算法结果 Table 1 Results of MIV algorithm
因子x1x2x3x4x5x6x7x8
MIV值0.074 8-0.086 7-0.055 60.067 80.024 80.003 2-0.004 00.008 9

通过MIV算法进行自变量筛选, 采用滑坡日综合降雨量、土壤含水率、孔隙水压力、裂缝、次声频率5个因子作为滑坡预报和预警关键参数.表 2为滑坡各因子综合数据量化结果.

表 2 滑坡各因子作用和滑坡的关系 Table 2 Relationship between the effect of various factors and landslide

危害
程度
日综合雨
量/mm
土壤含
水率/%
孔隙水压
力/MPa
裂缝位移
x/cm
次声频
率/Hz
轻微40以下5~1025~300.1~0.32以下
中等40~5510~1930~350.3~0.42~5
严重55~7519~2935~400.4~0.65~6
极严重75以上29以上40以上0.6以上6以上

依据地质灾害突发灾情造成的损失状况、成灾机率和极易产生的危害程度, 将滑坡灾害预警等级划分为4级[14], 如表 3所示.

表 3 预警等级划分 Table 3 Partition of warning classification
灾害等级危害程度成灾机率yi/%
蓝色预警(Ⅰ级)地质灾害灾情显现出一般的安全隐患.0~5
黄色预警(Ⅱ级)地质灾害灾情显现出比较严重安全隐患.5~20
橙色预警(Ⅲ级)地质灾害灾情出现部分坍塌, 导致较少人员及财产损失.20~40
红色预警(Ⅳ级)造成滑坡、泥石流灾情有整体坍塌的灾情, 导致人员及财产严重损失.40~90
2 基于RBF神经网络建模 2.1 RBF神经网络

RBF径向基神经网络属于局部渐近网络, 网络的输出仅仅受到少数连接权的影响, 极少需要调整连接权值, 学习速度较快, 实用性较强.滑坡灾害预报的基本模型[15]图 1所示.

图 1 RBF神经网络模型 Figure 1 RBF neural network model

图 1中RBF网络输入为筛选后的5个成灾因子, 输出为灾害发生的概率值, 隐含层节点即RBF节点通常由高斯核函数[16-17]构成,如式(2) 所示, 仅对局部靠近范围的数据产生响应, 从而由隐含层节点输出较大的值.

${R_i}\left( \mathit{\boldsymbol{x}} \right) = {\rm{exp}}\left[ { - \frac{{\left\| {x - {c_i}} \right\|}}{{2\delta _i^2}}} \right]\quad i = 1,2, \ldots ,m.$ (2)

其中:xn维输入向量; 径向基神经元节点数由x决定, 基函数中心由Ci表示, 中心点聚集的宽度由δi决定, 一共有i个感知向量; m为单元个数, ‖x-ci‖为xci的距离.隐含层的学习过程是自组织及自适应的, 它的参数取决于输入向量的分布情况.输出层需要借助于期望值的输出来建立输入输出之间相互关系, 从而确定参数.

径向基神经元采用径向基函数[18-19], 网络结构由隐含的径向基层和输出线性层组成.根据第一个神经元层的输出显示, 依次类推:

$a = {\rm{rad}}\;{\rm{bas}}\left( {N(d({\rm{net}},\mathit{\boldsymbol{IW}}\left\{ {1,1} \right\},P),{\rm{net}},b\left\{ 1 \right\}).} \right)$ (3)

其中:a表示第一个神经元的输出, d表示神经元的输入向量与其权值向量的距离, N表示输入向量与权值向量对应元素乘积与偏差之和, net表示构建神经网络,IW表示特征向量.输出值经过径向基传递函数radbas处理神经元d得到.

2.2 滑坡预报模型的建立

滑坡预测模型建立步骤如下:第一步训练RBF神经网络, 第二步利用训练好的RBF神经网络预报当前的滑坡发生概率.

获取滑坡预报的初阶原始数据, 并将归一化后的数据作为网络训练样本输入数据:xi为{x1i, x2i, …, xni}, 训练样本输出数据:滑坡发生的概率yi为{y1, y2, …, yn}.通过MIV算法筛选后的变量为:降雨量x1, 土壤含水率x2, 孔隙水压力x3, 裂缝位移x4, 次声x5, 实验数据来自于滑坡观测数据, 选n为1 000组数据作为训练样本数据.

滑坡预报的目标是根据筛选的因子信息, 计算出当前发生灾害的概率yi, 多参数因子作为BF神经网络的输入, RBF神经网络的隐含层节点hi(x)由高斯核函数构成, 如式(2) 所示; 输入层、隐含层和输出层之间的关系如式(4) 所示.

${y_i} = \sum\limits_{i = 1}^5 {{\omega _{ij}}{h_i}\left( x \right)} + b.$ (4)

其中:yi为RBF神经网络的输出, ωij为隐含层与输入层之间的权值, i为输入变量的个数, 设置其为5, b为修正参数.

2.3 实例研究

以陕西汉阴县为例检验RBF预报模型的有效性.结合汉阴县的实际情况, 经过MIV算法筛选出5个成灾因子:土壤含水率, 降雨量, 孔隙水压力, 裂缝位移, 次声频率, 并进行归一化处理.

对1 000组经过归一化的数据进行训练, 用newrb函数[20]构建并进行训练, 程序中选用BP网络进行训练, 由滑坡预报模型结合输入的数据进行不断自学习、自适应, 训练过程如图 2所示.窗口给出了网络的结构示意、训练采用的算法、误差性能函数以及训练过程的动态显示.迭代次数默认为1 000.可以看到, 经过453次迭代, 已经达到收敛, 网络完成训练, 达到先前的设定目标.

图 2 训练窗口网络结构图及运行相关数据 Figure 2 Network structure diagram of training window and related operation data

使用train函数对网络进行训练, 其结果如图 3所示, 横虚线表示最佳误差值, 圆圈为训练达到的目标值, 曲线表示训练过程中误差实际变化曲线.图 4为出输出与期望之间拟合程度的关系(R=0.99 212), 表 4为滑坡灾害预报系统的测试结果.根据式(4) 可以计算出滑坡成灾概率:yi为{0.030 3 0.149 4 0.268 8 0.688 0 0.168 9 0.235 4 0.374 8 0.409 8 0.635 6 0.769 8};量化后的预报等级分别为Ⅰ级蓝色、Ⅱ级黄色、Ⅲ级橙色、Ⅳ级红色、Ⅱ级黄色、Ⅲ级橙色、Ⅲ级橙色、Ⅳ级红色、Ⅳ级红色、Ⅳ级红色.

图 3 训练目标图 Figure 3 Training target graph
图 4 样本数据拟合曲线 Figure 4 Fitting curve of sample data
表 4 滑坡灾害预报系统测试数据 Table 4 Testing data of landslide disaster predication system
编号x1x2x3x4x5
129.330.0726.750.231.5
246.230.1532.480.342.7
360.560.2437.560.448.9
484.560.3636.890.697.4
549.500.1734.600.364.6
655.500.2036.450.434.7
766.700.2638.850.475.8
875.500.2940.400.605.9
980.950.3544.560.656.5
1095.500.3838.980.787.6

结合表 4, 5可以看出, 将陕西汉阴县2008年9月15号前后三天滑坡历史数据, 代入RBF滑坡预报模型进行等级预报, 将预测结果与之前原始数据进行对比, 其预测结果与当地数据达到91.12%的相似率, 仿真比较成功, 从而验证了文中提出的方法对于滑坡预报是有效的.

表 5 原始数据与其对应的测试预报结果 Table 5 Original data and prediction result
数据y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10
原始1.552.768.937.344.564.675.785.906.507.64
预测1.52.78.97.44.64.75.85.96.57.6
3 结束语

针对滑坡灾害, 提出了基于高斯函数的RBF神经网络对滑坡灾害预报模型及其建立步骤, 解决了滑坡传统预报中出现的参数单一问题.通过MIV算法对成灾因子进行筛选, 确认了滑坡成灾主要因素, 大大减少训练仿真的时间, 节省了成本.利用筛选的因子信息训练RBF神经网络, 并利用训练好的RBF神经网络模型预报当前的滑坡发生概率.最后结合汉阴县历史相关数据对模型进行检验, 实验结果精确率达到91.12%, 表明该方法对滑坡预报是有效的.但是RBF神经网络对训练数据的数量及准确性要求较高, 因此, 可以结合模糊控制方法做相应的改进, 以获得更有效的算法.

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李璐, 温宗周, 张阳阳, 董勋凯, 王真
LI Lu, WEN Zongzhou, ZHANG Yangyang, DONG Xunkai, WANG Zhen
基于RBF神经网络滑坡灾害发生概率预报方法
Probability prediction method of landslide disaster based on RBF neural network
西安工程大学学报, 2017, 31(4): 521-526
Journal of Xi′an Polytechnic University, 2017, 31(4): 521-526

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收稿日期: 2017-02-13

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